МАТРИЧНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХМЕРНЫХ  ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ ВОЛЬТЕРРА

Щербаков Михаил Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет 
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) , mashcherbakov@yandex.ru
Сазонов Владимир Васильевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный  университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), mashcherbakov@yandex.ru
Исянов Руслан Николаевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), mashcherbakov@yandex.ru 

621.396 + 681.5.015.52 

Актуальность и цели. Объектом исследования являются многомерные дискретные фильтры Вольтерра (ФВ, полиномиальные фильтры), определяемые отрезком дискретного функционального ряда. Предметом исследования явля-ются способы эффективной реализация ФВ, основанные на их представлении в матричном виде и выполнение процедуры декомпозиции. Целью работы явля-ется разработка способов эффективной реализации двухмерных дискретных ФВ за счет выполнения распараллеливания и унификации вычислительных операций.
Материалы и методы. Для описания процесса многомерной дискретной фильтрации использовано матричное представление ФВ. Введено понятие блочной свертки, позволяющей свести вычисление матричных нелинейных сверток к последовательности вычислений обычных двухмерных сверток, а также оценить объем необходимых вычислительных затрат.
Результаты. Предложен подход к реализации двухмерных дискретных ФВ, основанный на декомпозиции матричного представления нелинейных двухмерных сверток. Данный подход позволяет свести задачу реализации нелинейных ФВ к последовательно-параллельному выполнению обычных двумерных линейных сверток и может стать основой разработки параллельных вычислительных структур для реализации быстродействующих алгоритмов нелинейной фильтрации на основе использования матрицы параллельных процессоров.
Выводы. Метод реализации двухмерных дискретных ФВ, основанный на выполнении процедуры декомпозиции матричного представления нелинейных сверток, позволяет использовать для реализации ФВ известные методы и алгоритмы многомерной линейной фильтрации и дать им наглядную интерпрета-цию. Предложенный метод реализации ФВ за счет использования параллельно-последовательного выполнения процедуры вычислений обеспечивает возможность их реализации на основе использования структур процессоров систолического типа.  

Ключевые слова

цифровая обработка сигналов и изображений, нелинейная фильтрация, фильтры Вольтерра, полиномиальная фильтрация, параллельные вычисления. 

 Скачать статью в формате PDF

1. Pitas, I. Nonlinear digital filters: principles and applications / I. Pitas, A. N. Venet-sanopoulos. – Kluver Academic Publishers, 1990. – 391 p.
2. Mathews, V. J. Polynomial signal processing / V. J. Mathews, G. L. Sicuranza. – John Wiley & Sons, Inc., 2000. – 452 р.
3. Щербаков, М. А. Цифровая полиномиальная фильтрация: теория и приложе-ние / М. А. Щербаков. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997. – 246 с.
4. Щербаков, М. А. Метод синтеза цифровых полиномиальных фильтров с по-мощью базисных частотных функций / М. А. Щербаков, С. В. Сорокин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 4. – С. 74–86.
5. Щербаков, М. А. Матричное представление цифровых полиномиальных фильтров. / М. А. Щербаков // Надежность и качество : тр. Междунар. симпозиу-ма. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. – С.469–472.
6. СБИС для распознавания образов и обработки изображений / под. ред. К. Фу. – М.:Мир,1988.–248 с.